Question

一元二次方程练习题

1.有一个两位数,它的十位数学与个位数字的和是7,把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积是1463.求原来的两位数.

2.某机床厂第一季度工生产机床273台.如果一月份的产量是75台,那么该床第一季度的月平均增长率是多少?

Answer 1

1:原来的两位数个位是X，则十位是（7-X）
（10（7-X）+X）*（10X+7-X）=1463
（70-9X）（9X-7）=1463
81X^2-567X+973=0
没有整数解
如果是1462的话
x=3,或x=4
原来的两位数.43或34

2：一季度的月平均增长率是X
75+75（1+x)+75(1+x)^2=273

75x^2+225x+48=0
(5x+16)(5x-1)=0
x=1/5=0.2=20%

第一季度的月平均增长率是20%

Answer 2

1.设这个两位数的个位数字是a，那么十位数字就是7-a，这个两位数可以表示为（7-a)*10+a=70-9a
两个数字互换以后得到的两位数是a*10+(7-a)=9a+7
因为两个两位数乘积是1463，所以（9a+7)*(70-9a)=1463
解一元二次方程可得

2.设第一季度的月平均增长率是b，则二月份和三月份的产量分别是75*（1+b)
75*(1+b)^2
有第一季度总生产量是273可得，75+75*（1+b)+75*(1+b)^2=273
同样解一元二次方程
（注：一年有四个季度，每个季度有三个月份）

题目的步骤已给出，剩下的结果让你自己来解吧，顺便练习一下一元二次方程哦

Answer 3

1.设原两位数十位为x，个位为y，
x+y=7
(10x+y)(10y+x)=1463
则原两位数为10x+y

2.设第一季度的月平均增长率是x
75(1+x)^3=273

给分太少了，我就不给你解了。