Question

作出函数f(x)=|x-2|-|x+1|的图象,并由图象求出f(x)的值域

图怎么做？

Answer 1

解：当x＜-1时，f(x) =-（x-2）+（x+1）=3
当-1＜x＜2时，f(x)=-（x-2）-（x+1）=-2x+1
当x＞2时，f(x)= x-2-（x+1）=-3
画出图象后知，f(x)的值域为[-3，3]

Answer 2

x<-1,x-2<0,x+1<0
所以y=2-x-(-x-1)=3

-1<=x<=2,x-2<=0,x+1>=0
所以y=2-x-(x+1)=-2x+1

x>2,x-2>0,x+1>0
所以y=x-2-(x+1)=-3

http://hi.baidu.com/%CE%D2%B2%BB%CA%C7%CB%FB%BE%CB/album/item/cdaee3431135443b9213c6ee.html

所以值域是[-3,3]