Question

数学题！高手救命！

生产某产品的总成本函数为C(x)=40x+100（百元）该产品的总收益函数为R（x）=100x-0.01X的平方（百元）问该产量x为多少时可获最大利润？并求最大利润

Answer 1

利润=R(x)-C(x)
=-0.01x^2+60x-100
=-(0.1x-300)^2+89900
所以，0.1x-300=0,x=3000时
可获最大利润，最大利润=89900

Answer 2

R（x）-C(x)=-0.01x*x+60x-100
求导数 有-0.02X+60=0的时候 有最大值
X=3000 代入R（x）-C(x)=-0.01x*x+60x-100=89900

Answer 3

利润=收益-成本，所以利润函数为L（X）=R（x）-C(x)=100x-0.01X的平方-40x-100=60x--0.01X的平方-100,这是一个二次函数，求其最大值，又因为x不能为负数，化为二次型，L（X）=-0.01（x-3000）的平方+89900，因此在x=3000时取得最大值89900