几道初中数学题,希望大家能帮帮忙.要完整的解答过程.
2.一个圆桶的地面半径为30cm,高为80cm,求桶内能容下的最长的木棒长.(一样~~要有接替过程,最好有思路,谢谢~~~)
3.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出AB=2的算术平方根、CD=5的算术平方根、EF=13的算术平方根 这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理.(语言叙述清楚即可,若有图感激不尽)
暂时就这些,希望各位能够教教我,在线等,若有优秀的追加悬赏分.
谢谢~~ 展开
第一题：∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
∴a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+(25+144+169)=0
∴a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
∴（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
∵平方数只能≥0
∴（a-5）^2=0 (b-12)^2=0 (c-13)^2=0
即a-5=0 b-12=0 c-13=0
即a=5 b=12 c=13
∵5^2+12^2=13^2
根据勾股定理的逆定理
△ABC是直角三角形
第二题：∵半径为30cm
∴直径为60cm
∵这是一个圆柱
∴高⊥直径
根据勾股定理
最长木棒=√3600+6400
=√10000
=100cm
即桶内能容下的最长的木棒长为100cm
第三题:画√2的道理：因为每小正方形的边长为1
√2^2=1^2+1^2
所以只需要选择直角边长为1和1的直角三角形，即一个小正方形的对角线
画√5的道理:√5^2=2^2+1^2
所以只需要选择直角边长为2和1的直角三角形，即两个小正方形组成的长方形的对角线
画√13的道理：√13^2=2^2+3^2
所以只需要选择直角边长为2和3的直角三角形，即六个小正方形组成的长方形的对角线
（第三题请看图）
a2-10a+b2-24b+c2-36c+338=0
可化为（a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0 （a-5)2同样表示平方
即a=5,b=12,c=13,满足a2+b2+c2=0
直角三角形
2.直角三角形时长度最大，斜边为（60平方+80平方）开根号，即为100cm
3.这个没有图我说不清，在电脑上懒得画图，不好意思了
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为(a-5)^2、(b-12)^2、（c-13)^2都是大于等于零的
所以只有当他们都等于0时等式才成立
所以a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
所以这个三角形是直角三角形
而且c边所对的角C=90°
2.最长的木棒长=√【（30*2）+80】=100
3.
a²-10a+25+b²-8b+16+c²-6c+9=0
(a-5)²+(b-4)²+(c-3)²=0
因为(a-5)² (b-4)² (c-3)²都是大于等于零的
所以(a-5)²=(b-4)²=(c-3)²=0
所以a=5 b=4 c=3
因为3²+4²=5²
所以三角形ABC是直角三角形,面积是(1/2)*3*4=6
2 当然是斜边最长了，在三角形中就是这样啊，所以答案为100
3 没法画图，一说你就明白了。
（1）2和根号5是直角边，3为斜边。而如按要求三点都在格点上，则根号5边必为“日”字的对角线，则另一点不可能落在格点上。
（2）底边为2，高为4。或相反也可。
一种情况为底边2、钝角临边为2倍根号5，钝角对边为4倍根号2。 （顶角在4*4格的右上角，左边底角在4*4格左下角）
还有多种情况。
2：本题为求最大值，过程要讨论，所以写得比较多，SORRY！
3：作者都知道求些算术平方根，其实就是在一个直角三角形找斜边，只要观察能力好，会做的。
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为(a-5)^2、(b-12)^2、（c-13)^2都是大于等于零的
所以只有当他们都等于0时等式才成立
所以a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
所以这个三角形是直角三角形第一题：∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
∴a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+(25+144+169)=0
∴a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
∴（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
∵平方数只能≥0
∴（a-5）^2=0 (b-12)^2=0 (c-13)^2=0
即a-5=0 b-12=0 c-13=0
即a=5 b=12 c=13
∵5^2+12^2=13^2
根据勾股定理的逆定理
△ABC是直角三角形
第二题：∵半径为30cm
∴直径为60cm
∵这是一个圆柱
∴高⊥直径
根据勾股定理
最长木棒=√3600+6400
=√10000
=100cm
即桶内能容下的最长的木棒长为100cm
第三题:画√2的道理：因为每小正方形的边长为1
√2^2=1^2+1^2
所以只需要选择直角边长为1和1的直角三角形，即一个小正方形的对角线
画√5的道理:√5^2=2^2+1^2
所以只需要选择直角边长为2和1的直角三角形，即两个小正方形组成的长方形的对角线
画√13的道理：√13^2=2^2+3^2
所以只需要选择直角边长为2和3的直角三角形，即六个小正方形组成的长方形的对角线
（第三题请看图）
而且c边所对的角C=90°
2.最长的木棒长=√【（30*2）+80】=100
