Question

已知A=｛x|x2+px+q=x｝,B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A=2时，求集合B

要详细过程，急！！！！！

Answer 1

解题技巧：A={2}，则方程x²+(p-1)x+q=0只有一个解，x=2。判别式=0=(p-1)²-4q=0。x=2，4+2(p-1)+q=0，所以(p-1)²+8(p-1)+16=0，p-1=-4，p=-3，q=4，所以B是(x-1)²-3x+3+4=x+1，所以 B={3+√2，3-√2}。

集合通常用A，B，C，D或X等大写字母来表示。当元素a属于集合A时，记作a∈A。假如元素a不属于A，则记作a∉A。如果A和B两个集合各自所包含的元素完全一样，则二者相等，写作A=B。

特性分析

1、确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

Answer 2

A={2},则方程x²+(p-1)x+q=0只有一个解，x=2
判别式=0
(p-1)²-4q=0
x=2,4+2(p-1)+q=0
所以(p-1)²+8(p-1)+16=0
p-1=-4
p=-3,q=4

所以B是(x-1)²-3x+3+4=x+1
所以 B={3+√2,3-√2}