Question

数学问题！！在线等 急~~~

设a,b是方程x^2+2x-9=0的两个实数根，求1/a+1/b和a^2b+ab^2的值。
过程要详细~~

Answer 1

容易啊
首先
两根之和a+b=-2
两根之积a*b=-9

然后
通分1/a+1/b=（a+b)/(a*b)=2/9
a^2b+ab^2=ab*(a+b)=18

Answer 2

先用玮达定理 x1+x2=-b/a=-2 x1*x2=c/a=-9
1/a+1/b=(a+b)/ab=-2/-9=2/9
a^2b+ab^2=ab*(a+b)=-2*-9=18

Answer 3

1.等于（a+b)/ab由韦伯定理知ab=-9 a+b=-2 所以答案为2/9

Answer 4

解：
因为（上述方程）
使用伟达定理
ab=-9
a+b=-2
1/a +1/b=(b+a)/ab=2/9

Answer 5

因为a,b是方程x^2+2x-9=0的两个实数根，根据韦达定理得：a+b=-2;ab=-9.所以：1/a+1/b=(a+b)/ab=2/9;a^2b+ab^2=ab(a+b)=18.

Answer 6

首先要知道它的根的判别式是大于0的，即，（2m-3）^2-4*m^2>0
4m^2-12m+9-4m^2=-12m+9>0
m<3/4
再看它的条件1/a+1/b=(a+b)/ab
=1
所以a+b=ab
又由于根与系数的关系可知a+b=-(2m-3)/1=3-2m
ab=m^2/1=m^2
根据a+b=ab我们代进去可知3-2m=m^2
移项后是m^2+2m-3=(m+3)(m-1)=0所以m=-3和m=1但是上面条件又限制了
m<3/4,所以m=-3是问题的解，明白了吗？