Question

几道初一数学题，请专家帮帮忙，在线等，很急！！！

1.在角ABC中，角A等于100度，求角B的平分线与角C的外角平分线所夹的锐角的度数。
2.某宾馆会议室的地面是由三种正多边形的小木块铺成的地板，设这三种正多边形的边数分别为a,b,c,试求a,b,c之间满足的关系。
3.若关于X的不等式（2a-b）x+a-5b>0的解为x<10/7,则关于x的不等式ax>b的解是什么?

Answer 1

1.

∵角A=100°∴角ACB=80-2α∴2β=180-（80-2α）β=50+α∴角D=180-（α+80-2α+50+α）=50°

2.

由题意可知用三种不同的正多边形镶嵌，必须在一个顶点处，正多边形的内角之和为360°，每一个顶点处一种多边形只有一个，则根据平面镶嵌的条件有

（a－2）×180°/a＋（b－2）×180°/b＋（c－2）×180°/c＝360°

∴1－2/a＋1－2/b＋1－ ＝2

∴3－2（ 1/a＋ 1/b＋1/c ）＝2

∴a、b、c之间的关系为  

1/a＋ 1/b＋1/c=1/2

3.

(2a-b)x+a-5b〉0 

(2a-b)x>5b-a 

x<(5b-a)/(2a-b)=10/7

所以2a-b<0 

由(5b-a)/(2a-b)=10/7 

得到35b-7a=20a-10b

27a=45b 

b/a=27/45=3/5 

2a-b<0 

2a-3a/5<0 

7a/5<0 

a<0 

所以ax〉-b的解集是 

x<-b/a即x<-3/5

Answer 2

1.设所求角为∠D
∠A=100°，就有∠B+∠C=80° 0。5∠B+0.5∠C=40°
在△BCD中，有0.5∠B+∠C+0.5（180°-∠C)+∠D=180°
0.5∠B+0.5∠C+∠D=90°
得到∠D=50°
3.解：先解不等式，得
(2a-b)X+a-5b>0
(2a-b)X>5b-a
由于它的解集为X<10/7，不等号变向，所以2a-b<0，
则：X<(5b-a)/(2a-b)，
(5b-a)/(2a-b)=10/7
7(5b-a)=10(2a-b)
35b-7a=20a-10b
45b=27a
b/a=27/45=3/5，b=3/5*a，
由于2a-b<0，即2a-3/5*a<0，可得：a<0，故下式的不等号要变向。
因此，关于X的不等式aX+b>0的解集为：X<-b/a=-3/5

Answer 3

设所求角为∠D
∠A=100°，就有∠B+∠C=80° 0。5∠B+0.5∠C=40°
在△BCD中，有0.5∠B+∠C+0.5（180°-∠C)+∠D=180°
0.5∠B+0.5∠C+∠D=90°
得到∠D=50°
解：先解不等式，得
(2a-b)X+a-5b>0
(2a-b)X>5b-a
由于它的解集为X<10/7，不等号变向，所以2a-b<0，
则：X<(5b-a)/(2a-b)，
(5b-a)/(2a-b)=10/7
7(5b-a)=10(2a-b)
35b-7a=20a-10b
45b=27a
b/a=27/45=3/5，b=3/5*a，
由于2a-b<0，即2a-3/5*a<0，可得：a<0，故下式的不等号要变向。