Question

高一数学必修4的问题

1.已知平面内三个已知点A(1,7),B(0,0),C(8,3),D为线段BC上的一点,且有(向量BA+向量CA+向量DA)垂直于向量BC,求点D的坐标.
2.已知O为三角形ABC的外心，以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点H。求（1）若向量OA=向量a，向量OB=向量b，向量OC=向量c，向量OH=向量h，试用向量a，向量b，向量c表示向量h。
（2）证明：向量AH垂直向量BC。（3）若三角形ABC的角A=60度，角B=45度，外接圆的半径为R，用R表示|向量h|。
3.已知M（1+cos2x，1)，N（1，根号3sin2x+a）{x属于R，a是常数}，且y=向量OM*向量ON（o为坐标原点）。（1）求y关于x的函数关系式y=f(x).(2)若x属于{0，90}时，f(x)的最大值为4，求a的值。（3）在满足（2）的条件下，说明f(x)的图象可由y=sinx的图象如何变化而得到？

Answer 1

怎样求一个角在
0度
到360度范围内与这个角终边相同的角
第一步:
写出与所求角a终边相同的角β=α＋2kπ
,
﹙k∈z﹚
(1)
;
第二步:
解不等式
:0°≤β<360°
⇔解关于k的不等式:0≤α＋2kπ
<2π,
由k∈z,定出整数k的相应取值.
第三步:
将定出的整数k的相应取值,
一一代入(1)式求出0度到360度范围内对应的角β.
这些角在多少
象限
怎么求出?
在
直角坐标系
下画出0度到360度范围内对应的角β.
可得这些角所在象限.
例如:写出与-225度角终边相同的角的集合并把集合中适合不等式大于等于-720度小于360度的元素集合写出来.
解:与-225度角终边相同的角的集合为:
{β=-225°+k*360°,k∈Z}
适合不等式大于等于-720度小于360度的元素(角)的求法:
由不等式
-720°
≤β<360°
⇒
-720°
≤-225°+k*360°<360°
⇒-495°
≤k*360°<585°
⇒-495°/360°
≤k<585°/360°
⇒-1.4≤k<1.6;
由k∈Z
⇒k=-1,0,1.
当k=-1时,
由β=-225°+k*360°得
β=-225°+(-1)*360°=-585°,
当k=0时,
由β=-225°+k*360°得
β=-225°+0*360°=-225°,
当k=1时,
由β=-225°+k*360°得
β=-225°+1*360°=135°.
∴集合中适合不等式大于等于-720度小于360度的元素集合为:
{-585°,-225°,135°}.

Answer 2

1 第一道题 设D（X，Y）用(向量BA+向量CA+向量DA)垂直于向量BC和点D在直线上 列两个等式 整理整理行了就可求
2

Answer 3

lcl=√(a+tb)²=√(a²+2tab+b²
)

a²=1,b²=1
所以，lcl=√[2+2t(cos25º*sin20º+sin25º*cos20º)]=√(2+2tsin45º)=√(2+t√2)
(2+t√2)²=2t²+4t√2+4=2(t+√2)²
t=-√2时
取最小值0

Answer 4

1.设D=(X,Y) BA=(1,7)CA=(-7,4)DA=(1-X,7-Y)BC=(1-X,7-Y) 用垂直公式和斜率相等结合求解就行