Question

一道简单的高中解析几何题目

将直线x+2y-2=0绕原点逆时针旋转90°所得的直线方程是？
要有过程啊！！！

Answer 1

第一步，根据题目所给直线方程，在上面任取两点，一般取最简单两点，
即(0,1)，(2,0)。
第二步，由于原直线被绕原点逆时针旋转90°，所以第一步取的两点也绕原点逆时针旋转了90°，从图上简单的就能看出（你做题的时候画下图吧），(0,1)变为(-1,0)，(2,0)变为(0，2)。
第三步，根据旋转后的两点(-1,0),(0,2)求出旋转后的直线，设直线为y=kx+b,将两点代入得，k=b=2,所以旋转后的直线为y=2x+2

Answer 2

答案：-2x+y-2=0,原直线法向量（1，2），逆时针旋转90°变成（-2，1）
一般地，直线Ax+By+C=0,绕原点逆时针旋转90°成： -Bx+Ay+C=0,因为法向量（A,B)绕原点逆时针旋转90°成(-B,A),所以本题之答案实际上一眼就可以看出，只需调换x和y的系数，再更改x系数的符号。

Answer 3

解：设原直线上任意一点P1(x1,y1)绕原点逆时针旋转90°后变成点P(x,y)
所以x=-y1 y=x1 即x1=y y1=-x
又因为x1+2y1-2=0 所以y-2x-2=0 即2x-y+2=0
因为P1点是原直线上任意一点 所以P是旋转后直线上的任意一点 所以旋转后的直线方程为：2x-y+2=0

Answer 4

一二楼回答都正确,一楼简单明了，二楼过程相较没有一楼简便,但更加实用.还有一种方法是作图法，直线与坐标系原点组成三角形，三角形一角坐标是原点，沿其一边做逆时针旋转90度.由图即得所求方程(这题简单一眼就能看出答案)

Answer 5

猪，给分撒…