Question

在三角形ABC中，已知B=45度，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长。 在线等待中。

Answer 1

作AE⊥BC于点E
设DE=x
则AE^2=5^2-x^2=7^2-(3+x)^2
即5^2-x^2=7^2-(3+x)^2
解得：DE=2.5
在Rt△AED中，根据勾股定理AE=2.5√3
∵∠B=45°
∴AB=√2AE=2.5√6

Answer 2

作AK垂直于BC于K，设AK=BK=x 则AB=√2 x
已知三边用海伦公式可求得 S三角形ADC=（15√3）/4
因为 AK为高，DC=3 已知面积
可求得 AK=（5√3）/2=X
则 AB=（5√6） /2