Question

问一个物理的问题（初中物理竞赛）

如图所示，AB,CD分别是两个可绕A，C顺时针转动暗的质量均匀的杠杆，它们
的质量相等，长度相等，现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆
缓缓绕顺时针或逆时针转动。设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的
力为F1，使AB杆逆时针转动到图示位置时施加在B点的力为F2。则下列说法正确的是

A.若CD杆与AB杆接触面是光滑的，则F1＜F2
B.若CD杆与AB杆接触面是光滑的，则F1＞F2
C.若CD杆与AB杆接触面是有摩擦的，则F1＜F2
D.无论接触点是否光滑，及转动方向如何，F1=F2
可是标准答案是C

Answer 1

D
即使CD杆与AB杆接触面是有摩擦，其摩擦力也一定相等，因为摩擦力的大小只跟接触面的粗糙程度和正压力有关；又因为两杆是缓缓移动，没有加速度【速度的改变】，所以力相等。即一切都于运动方向无关。
AB杆所受到的CD杆的摩擦力，方向应于AB平行，而F于AB垂直，所以F不受摩擦力的影响；又因为两次角度相同，所以CD对AB的压力不变。F1=F2.

楼下的：无论怎样旋转，D点的正压力都是相同的，除非是在卡死时，才如你所言是巨大的。两杆是缓缓移动，摩擦力大小相同，方向相反，平行于AB，垂直于F，对F没有影响。

Answer 2

这题不需要定量计算，只需要定性估计

所以可以用极端法

如果CD的长度只比两转轴轴心的距离（即AC长度）长一点点

AB几乎垂直地面

也就是α接近0度，β接近90度

此时想要使2杆逆时针旋转的话

D点的正压力是巨大的，摩擦力也巨大（如果存在的话）

所以所需的F2需要很大，才能使2杆逆时针旋转

而顺时针的话，很容易得出，F1几乎为0

用极端法，就能看出，在有摩擦的情况下，F2和F1是绝对不相同的

Answer 3

选择D
无论什么情况都有F=mgcos（角一）/2cos(角二减角一)*l2/l+G1/2sin角二
角一为左边的角，角二为右边的角。l2为那个右下的杆下面的部分。
因为所有情况方程都为
F*l=F压*l2+G1/2lsin角二
F压lcos(角二减角一)=mg1/2lcos（角一）