Question

MBA充分性判断a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)有意义且值为-3

式子a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)有意义且值为-3
（1）abc≠0，且a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
（2）a+b+c=0
答案说联合起来也不充分，可我怎么算不出来。急求解，先拜过
我已经求得（1）、（2）单独都不充分，但是（1）（2）两个联合起来是否充分，我求不出来

Answer 1

因为abc=/0
所以a,b,c肯定不为0
a*a+b*b+c*c=ab+ac+bc
(a+b+c)(a+b+c)=0
a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0
ab+ac+bc=0
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=(a*a*b+a*c*c)/abc+(b*b*a+b*b*c)/abc+(c*c*a+c*c*b)/abc
约分一下就可以得到如下的
（a*b+a*c)/bc+(b*a+b*c)/ac+(c*A+c*b)/ab=(-bc)/bc+(-ac)/ac+(-ab)/ab=-3

Answer 2

不能保证分母有意义，所以不充分