Question

一个数学难题！求解！！高手来!

平日，A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发，相向而行，6小时相遇。某日，A车中途发生故障，修理用去了2.5小时，结果经过7.5小时两车才相遇，那么这一天A车从甲城出发到乙城用了多少小时？

Answer 1

第二次相遇时，甲车实际行驶了7.5-2.5=5小时
比第一次相遇时少行驶6-5=1小时
乙车实际行驶7.5小时，比第一次相遇时多行驶7.5-6=1.5小时
所以甲车1小时的行程等于乙车1.5小时的行程
甲乙的速度比为1.5：1=3：2
第一次相遇时，甲车行了全程的3/(3+2)=3/5,
用了6小时
所以甲车从A到B需要6/(3/5)=10小时
加上修车耽搁的2.5小时
共用10+2.5=12.5小时

另解：
甲乙每小时能行全程的1/6
第二次相遇时，甲乙共行的时间为7.5-2.5=5小时
能行全程的1/6*5=5/6
所以乙单独行驶的2.5小时，行了全程的1-5/6=1/6
所以乙每小时行驶全程的(1/6)/2.5=1/15
甲每小时行驶全程的1/6-1/15=1/10
所以甲行完全程需要1/(1/10)=10小时
加上耽搁的2.5小时，
甲从A城到B城用了10+2.5=12.5小时

Answer 2

7.5-2.5=5
5x+7.5y=6x+6y
1.5y=x
7.5y/1.5y=5
A车从甲城出发到乙城5+7.5=12.5小时

Answer 3

可以当成工程问题来解决。

A、B两车6小时可走完全程，
则，每小时走1/6
故障那天，A车实际走了7.5-2.5=5个小时，B车走了7.5小时
相当于两车同时走了5小时，然后B车再走了2.5小时

两车同时走5小时，可走全程的5×1/6=5/6
还余1-5/6=1/6，B车花了2.5小时走完
则B车每小时走全程的1/6÷2.5=1/15

则A车每小时走全程的1/6-1/15=1/10
即A车平时走完全程需10小时

所以，故障那天，A车走完全程花了10+2.5=12.5小时

Answer 4

设A速度为a,B速度为b
6*(a+b)=(7.5-2.5)a+7.5b
b=2/3a
带入原方程左知总路程为6*(a+2/3a)=10a
故A从甲城出发到乙城用10小时
那一天用12.5小时

Answer 5

设A,B二车的速度为X,Y。
则6X+6Y=1
5X+7.5Y=1

所以X=1/10,Y=1/15
那么那一天A车从甲城出发到乙城就用了10+2.5=12.5小时。