Question

用三种方法比较2√3与3√2的大小

用三种方法比较2√3与3√2的大小

Answer 1

1.平方法
(2√3)^2=12
(3√2)^2=18
∴2√3=3√2

2.还原法
2√3=√12
3√2=√18
∴2√3=3√2

3.比值法
2√3/3√2=2√6/6=√6/3＜1
∴2√3=3√2

Answer 2

知道√3 与 √2 的大约值可以直接估算比较
由于是正数
可以两边平方后比较大小
可以将分号外面的数平方后放进根号里比较两数的根号中数值大小
可以两数相除，如果值大于1分子比分母大，小于1，反之

Answer 3

1)2√3=√12 3√2=√18 √12 <√18
2√3<3√2
2) (2√3)^2=12
(3√2)^2=18
2√3<3√2
3)√3=1.732 √2=1.414
2√3<3√2
4)2√3/3√2=2√6/6=√6/3=√6/√9＜1
2√3<3√2

Answer 4

1. （2√3）²=12     （3√2）²=18    12＜18∴2√3＜3√2

2. ∵√3≈1.1732     √2≈1.1414

   ∴2√3≈2.2464    3√2≈3.4242

   ∴2√3＜3√2

3. 2√3×√6=6√2     3√2×√6=6√3

   ∵√2＜√3    ∴6√2＜6√3

   ∴2√3＜3√2
   

Answer 5

同时平方
将根号外的弄进根号下
同时乘以根号6