Question

1道数学题 做出者300积分 急解!急解!急解! 好心人帮忙

已知二次函数 y = -1/2x(平方) - (m+3)x + m(平方) - 12 的图像与x轴相交于A(x1,0),D(x2,0)且x1＜0,x2＞0 图像与y轴交与点C,OB=2OA,问:(1)求二次函数解析式,(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,使△ECO与△CAO相似,并说明直线EC经过(1)问中二次函数图像的顶点D

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Answer 1

（1）
由求根公式可以得到，
x1=(-b-根号下b*b-4ac)/2a,
x2=(-b+根号下b*b-4ac)/2a,
因为ob=2oa，所以x2=-2x1,带入m可以解得m=-4，那么解析式就是
y=(-1/2)x*x+x+4
(2)
由（1）解析式可得，x1=-2,x2=4,c点坐标为（0，4）。
要使△ECO与△CAO相似，已知角EOC=角COA，所以只需AO/CO=CO/EO,其中可解得AO=2，CO=4，所以EO=8，即E点坐标是（-8，0），又因为C（0，4）
所以可解得直线EC解析式为y=(1/2)x+4,
由（1）二次函数解析式可知顶点坐标是（1，9/2),代入直线EC解析式成立，则说明直线EC经过二次函数图像的顶点。

Answer 2

解：（1）因为二次函数 y = -1/2x² - (m+3)x + m² - 12 的图像与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)
相当于x1、x2是-1/2x² - (m+3)x + m² - 12=0的两个实数根
根据韦达定理有：x1+x2=-b/.a=-2(m+3)，x1•x2=c/a=-2(m² - 12)
因为x1＜0,x2＞0
故：x1•x2=c/a=-2(m² - 12)＜0
故：m² - 12＞0
故：m＞2√3，或m＜-2√3
又因为OB=2OA
故：x2=-2x1 [代人x1+x2 =-2(m+3)，x1•x2 =-2(m² - 12)]
故：x1=2(m+3)，（x1）²=m² - 12
可解得：m=-4＜-2√3，符合
故：y = -1/2x² +x + 4=-1/2(x-1) ² +9/2
故：A(-2,0)、B（4，0）、C（0，4），顶点D（1，9/2）

(2)因为A(-2,0)、C（0，4），故：OA=2，OC=4
因为△ECO∽△CAO
故：OE/OC=OC/OA
故：OE=8
因为E在x轴上,点A的左侧
故：E（-8，0）

设直线EC解析式为y=kx+b，因为过C（0，4）、E（-8，0）
故：b=4，k=1/2
故：直线EC解析式为y=1/2•x+4
因为顶点D（1，9/2）
当x=1时，y=1/2+4=9/2
故：直线EC经过(1)问中二次函数图像的顶点D

Answer 3

1)套用公式：
x1=(-b-根号下b*b-4ac)/2a,
x2=(-b+根号下b*b-4ac)/2a,
因为ob=2oa，所以x2=-2x1,带入m可以解得m=-4，那么解析式就是
y=(-1/2)x乘以x+x+4
2）
解：由（1）解析式可得，x1=-2,x2=4,c点坐标为（0，4）。
要使△ECO与△CAO相似，已知角EOC=角COA，所以只需AO/CO=CO/EO,其中可解得AO=2，CO=4，所以EO=8，即E点坐标是（-8，0），又因为C（0，4）
所以可解得直线EC解析式为y=(1/2)x+4,
由（1）二次函数解析式可知顶点坐标是（1，9/2),代入直线EC解析式成立，则说明直线EC经过二次函数图像的顶点。

Answer 4

答：（1）因为二次函数 y = -1/2x² - (m+3)x + m² - 12 的图像与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)
相当于x1、x2是-1/2x² - (m+3)x + m² - 12=0的两个实数根
根据韦达定理有：x1+x2=-b/.a=-2(m+3)，x1•x2=c/a=-2(m² - 12)
因为x1＜0,x2＞0
故：x1•x2=c/a=-2(m² - 12)＜0
故：m² - 12＞0
故：m＞2√3，或m＜-2√3
又因为OB=2OA
故：x2=-2x1 [代人x1+x2 =-2(m+3)，x1•x2 =-2(m² - 12)]
故：x1=2(m+3)，（x1）²=m² - 12
可解得：m=-4＜-2√3，符合
故：y = -1/2x² +x + 4=-1/2(x-1) ² +9/2
故：A(-2,0)、B（4，0）、C（0，4），顶点D（1，9/2）

(2)因为A(-2,0)、C（0，4），故：OA=2，OC=4
因为△ECO∽△CAO
故：OE/OC=OC/OA
故：OE=8
因为E在x轴上,点A的左侧
故：E（-8，0）

设直线EC解析式为y=kx+b，因为过C（0，4）、E（-8，0）
故：b=4，k=1/2
故：直线EC解析式为y=1/2•x+4
因为顶点D（1，9/2）
当x=1时，y=1/2+4=9/2
故：直线EC经过(1)问中二次函数图像的顶点D

Answer 5

我不高兴做了
告诉你lzq681026 的解答最好

Answer 6

都对了，采纳吧