Question

急求几道初一数学题的答案（最好写出步骤）

1.一列客车长200m，一列火车长280m，他们在平行的轨道上相同行驶，从相遇到车尾离开需要18s，已知客车与火车的速度之比是5：3，求辆车每小时各行驶多少千米？

2.如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2
⑴作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD
⑵试判断AB与CD的位置关系

3。⑴如果2·8^n·16^n=2^22,求n的值
⑵如果（9^n)^2=3^16，求n的值

4。已知a^2+b^2=c^2+d^2=1,试证明，（ac=bd)^2+(ad+bc)^2=1

5.如图，已知CD是RT△ABC的直角顶点的角平分线，将△ACD沿CD对折后，得到△ECD
⑴求证：点E在BC上
⑵若∠A=60°，求证：△EBD的周长等于△ABC的两直角边的和。

如果解答过程详细，我会再次追加分的

Answer 1

1.两车速度之和是（200+280）÷18=80/3米每秒
客车速度是80/3×（5÷（5+3））=50/3米每秒 即60千米每小时
货车速度是80/3×（3÷（5+3））=10米每秒 即36千米每小时

2.1延长BC与EF交于C
作B关于EF的对称点O，连结OC并延长延长线即为反射光线CD

2 AB//CD

3 BC的入射角与出射角别为∠3和∠4
因为MN//EF 所以两次反射的法线也是平行的，根据平行线内错角相等，所以∠2=∠3
所以∠1+∠2=∠3+∠4 同样是因为内错角相等则两直线平行，所以AB//CD

3.1)2*8^n*16^n=2^22
2^1*2^3n*2^4n=2^22
1+3n+4n=22
n=3

2)9^n=(3^2)^n=3^2n=3^16
所以2n＝16
n＝8

4.(ac-bd)^2+(ad+bc)^2
=a^2c^2-2abcd+b^2d^2+a^2d^2+2abcd+b^2c^2
=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2
=a^2*(c^2+d^2)+b^2*(c^2+d^2)
=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)
=1*1=1

5.如图，已知CD是RT△ABC的直角顶点的角平分线，将△ACD沿CD对折后，得到△ECD
⑴求证：点E在BC上
⑵若∠A=60°，求证：△EBD的周长等于△ABC的两直角边的和。
因为△ACD是沿CD对折的
所以依据对折的性质
所以CD是AE的垂直平分线
又因为CD又正好是顶点∠C的角平分线
等腰三角形三线合一
所以BC=CE
AD=DE
所以E在BC上得证

2）由①中等腰三角形三线合一
又∠A=60°所以三角形ACD是等边三角形

所以我们得到AD=AC
又因为△CDE是△ACE关于CD对称的
所以CE=DE
而△BDE周长=BE+DE+BD=BE+CE+AC=BC+AC
即△BDE周长为△ABC的两直角边的和得证