Question

九年级数学培优竞赛新方法第五讲

最新的。第五讲例1
最新的，全部啊

Answer 1

X/(3立+4立)+Y/(3立+6立)=1
X/(5立+4立)+Y/(5立+6立)=1 则X+Y=?
观察可知,两方程只3立和5立进行了代换
则可设3立和5立是关于Z的方程
X/(Z立+4立)+Y/(Z立+6立)=1的两根
化简得Z方-(X+Y-4立-6立)Z-(6立X+4立Y-4立*6立)=0
则3立+5立=X+Y-4立-6立

XY+X+Y=23
X方Y+XY方=120 X,Y为正整数
求X方+Y方=?
XY+(X+Y)=23
XY(X+Y)=120
设XY,X+Y为方程Z方-23Z+120=0的两根
然后分两种情况讨论,得出符合要求的一组解
X方+Y方=(X+Y)方-2XY