Question

数学题- -..急吖..在线等吖- -..先给着100分..详细过程啊

已知a是方程x^2+x-(1/2)=0的一个根,试求代数式[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]的值..

已知A-B=4,且(A+B+1)(A+B-1)=63,化简(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)后,再求其值.

若二次三项式(K+1)X^2-2X-1在实数范围内可以因式分解,求K的取值范围.
...初中- -....a^5..就是a的五次方

不管了- -..200分上;

答对追加50..通宵都要等出来- -..高手快点帮托吖

Answer 1

（1）=(a^2+a+1)/[(a^2+a)^2]=1.5/0.25=6
（2）A=6 B=2 或A=-2 B=-6 =-1，1
（3）设(K+1)X^2-2X-1=(ax-1)(bx+1)=abx^2+(a-b)x-1
ab=K+1a-b=-2 K≥-2且≠-1

Answer 2

1)
[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]
=(a-1)(a^2+a+1)/a^2(a-1)(a+1)^2
=(a^2+a+1)/(a^2+a)^2
=1/(a^2+a)+1/(a^2+a)^2
已知x=a，x^2+x-(1/2)=0
所以a^2+a=1/2,(a^2+a)^2=1/4
∴原式=2+4=6

2)
(A+B+1)(A+B-1)=63
∴(A+B)^2=64
∴A^2+B^2+2AB=64 A+B=±8
∵A-B=4
∴A^2+B^2-2AB=16
∴A^2+B^2=40 AB=12

原式=±4/16-（±40/32）
=±1

3）设(K+1)X^2-2X-1=(ax-1)(bx+1)=abx^2+(a-b)x-1
可得ab=K+1
a-b=-2
∴a+2=b
ab-1=a^2+2a+1-2=(a+1)^2-2=K
∴K+2≥0，又因为K+1≠0
∴K≥-2且≠-1 、
楼主要好好学习！

Answer 3

1...[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]
=(a-1)(a^2+a+1)/a^2(a-1)(a+1)^2
=(a^2+a+1)/(a^2+a)^2
a是方程x^2+x-(1/2)=0的一个根,则a^2+a=1/2....关键哦
原式=6
2,(A+B+1)(A+B-1)=63
∴(A+B)^2=64
∴A+B=±8
∵A-B=4
(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)
=(A+B)/2(A-B)=±1
3,二次三项式(K+1)X^2-2X-1在实数范围内可以因式分解为多个因式的乘积,相当于(K+1)X^2-2X-1=0 有实数解。

△=4+4(K+1) ≥ 0
K ≥ -2,但K+1≠0,k≠-1
K的取值范围是K ≥ -2,且k≠-1

Answer 4

解：① ∵a是方程x²+x-1/2=0的一个根
∴ a²+a=1/2
[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]
=(a-1)(a²+a+1)/(a-1)(a²+a)²
=(1/2+1)/(1/2)²
=6

② (A-B)=4
(A+B+1)(A+B-1)=63
(A+B)²=64
(A+B)=±8
(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)
=[(A-B)²-2(A²+B²)]/2(A²-B²)
=－(A+B)²/2(A²-B²)
=－(A+B)/2(A-B)
=±1

③ ∵(K+1)X²-2X-1在实数范围内可以因式分解
∴b²-4ac≥0且K+1≠0
即：4+4(K+1) ≥ 0
K ≥ -2且k≠-1
K的取值范围是K ≥ -2且k≠-1

Answer 5

（1）把式子因式分解再约分，化简为(x^2+x+1)/[x(x+1)]^2,由条件知，x^2+x=1/2，然后用1/2将x^2+x整体代换，得6；
（2）A^2-B^2=（A-B）（A+B）=4（A+B）；代换得：
2/(A+B)-(A^2+B^2)/4(A+B) 由(A+B+1)(A+B-1)=63得（A+B)^2=64，A+B=8或-8；联立A-B=4解出A、B值代入即可；
（3）1.K+1=0，k=-1,为一次式，自然可以；
2.首项系数不等于0且
判别式：4+4（K+1)>=0；解出K>=-2;
综上，K>=-2或K=-1。