Question

已知三角形ABC的周长是24cm，三边a，b，c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a，b，c的长

Answer 1

列三元一次方程

a+b+c=24 （1）

c+a=2b （2）

c-a=4cm （3）

由（3）得

a=c-4带入（2）得

b=c-2都带入（1）得

c-4+c-2+c=24

3c=30

c=10

a=6

b=8

周长公式

圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

正方形：C=4a（a为正方形的边长）

多边形：C=所有边长之和

扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

Answer 2

a、b、c的长度为6cm、8cm、10cm。

解析：设A=X，C=Y，那么B=24-X-Y，由A+C=2B得X+Y＝2﹙24-X-Y﹚ ①，由C-A=4CM得Y-X＝4 ②，由①②方程组解得X=6，Y=10，24-6-10＝8。

三角形性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

Answer 3

因为三角形ABC的周长是24cm，所以a+b+c=24cm，所以c+a=24-b，因为c+a=2b，所以2b=24-b，所以b=8cm，所以c+a=16，c-a=4，解得c=10cm，a=6cm
综上，a=6cm，b=8cm，c=10cm

Answer 4

列三元一次方程
a+b+c=24 （1）
c+a=2b （2）
c-a=4cm （3）
由（3）得
a=c-4带入（2）得
b=c-2都带入（1）得
c-4+c-2+c=24
3c=30
c=10
a=6
b=8

Answer 5

由a+c=2b,c-a=4得c=b+2,又因a+b+c=24,联立方程得：a=6,b=8,c=10