Question

若函数y=x次方+x平方+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是？

过程

Answer 1

f(x)=x^3+x^2+mx+1
求导：
f'(x)=3x^2+2x+m
由题意f'(x)≥0恒成立
即：3x^2+2x+m≥0恒成立
∴△≤0
即：2^2-4*3*m≤0
解得：
m≥1/3

Answer 2

因为f(x)在R上单调，所以
导函数
f'(x)要么恒大于(等于)0，要么恒小(等于)0。
f'(x)=3x²+x²+mx+1，是开口向上
抛物线
，从而
f'(x))≥0恒成立