Question

已知在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直于点E.若三角形ABC的面积为6

求PD+PE的值，要详细过程

Answer 1

如图所示，（图可能传的慢一点，请稍等）

过C点做AB的垂线，垂足为F。△ABC面积为6，AB=4，易知CF=3

而：

连接AP后，

S△ABP=AB*DP/2

S△ACP=AC*PE/2

S△ABC=AB*CF/2

而实际上AC=AB（已知）

S△ABP+S△ACP=S△ABC

即AB*DP/2+AB*PE/2=AB*CF/2

DP+PE=CF=3

Answer 2

连接AP, S△ABC=S△PAB+S△PAC
=AB*PD/2+AC*PE/2
=2(PD+PE)
即6=2(PD+PE)
PD+PE=3