Question

若a,b是关于X的一元二次方程X²-2X+K-3=0的两根，a.b的平方和小于6，求K的取值范围

要过程的啊，急急急急！！在线等

Answer 1

判别=4-4(k-3)>=0
k<=4...1)
a+b=2,ab=k-3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=4-2(k-3)=10-2k<6
k>2....2)
总1）、2）
K的取值范围
2<k<=4

Answer 2

a+b=2
ab=k-3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4-2k+6=10-2k<6
-2k<-4

k>2

判别=4-4(k-3)>=0 k<=4

2<k<=4

Answer 3

大前提：
判别式≥0
而△=4-4k+12=16-4k≥0
即k≤4
根据韦达定理有
a+b=2
a*b=k-3
而a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4-2k+6=10-2k＜6
即k＞2
综合判别式有
2＜k≤4