Question

高中复数题

已知m属于R，复数z=m（m-2）/m-1+（m平方+2m-3）i，当m为何值时
（1）z属于R
（2）z是纯虚数
（3）z是对应的点位于复平面第二象限
（4）z对应的点在直线x+y+3=0上

Answer 1

（1） m平方+2m-3=0
(m-1)(m+3)=0 m-1=0无意义
m=-3
（2）m（m-2）=0
m=2或0
（3）对应的点位于复平面第二象限
则有m（m-2）/m-1＜0,（m平方+2m-3）＞0
所以-3＜m＜0
（4）m（m-2）/m-1+（m平方+2m-3）+3=0
则有m（m-2）/m-1=m平方+2m
（m-2）/m-1=m+2
整理该方程得：m=-1+根号5，或-1-根号5

Answer 2

1)m^2+2m-3=0,(m+3)*(m-1)=0,∴m=1&-3
2）m(m-2)=0,m=1或2,而m^2+2m-3不等于0，则0，2均可
3）m(m-2)/(m-1)＜0，等价于m(m-1)(m-2)＜0，推出m＜0或1＜m＜2，又m^2+2m-3＞0，∴-3＜m＜1
所以-3＜m＜0
4）m(m-2)/m-1+(m^2+2m-3）=-3，整理该方程得：m(m*m+2m-4)=0,m=0,或m^2+2m-4=0.m=-1+根号5，或-1-根号5