Question

问一个简单的物理概念选择题

两个均值圆盘A,B 密度分别是PA PB，且PA>PB，但两圆盘的质量和厚度相同。若两圆盘通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别是JA,JB 问题是这两个哪个大一些？说一下理由啊 书上的公式我看起来是A>B 但答案是A<B

Answer 1

是A<B
因为知道质量，密度后体积可以比较VA<VB
厚度一样
所以盘面的面积SA<SB
自己想一想，盘面大的惯量大还是盘面小的惯量大？
当然是盘面大的惯量大，因为他的直径大，
转动惯量是刚体绕轴转动惯性的度量
其数值为J=∑ mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。
自然B的ri值大些，所乙转动惯量大

Answer 2

B的半径比A大，如果角速度相同的话B的线速要快，不知这些对你有启发吗？

Answer 3

盘面大的惯量大吧，是不是书上错了

Answer 4

J=(mr^2)/2
而r=(S/丌)^1/2=(V/丌h)^1/2=[m/(丌hp)]^1/2
J=(1/2)mr^2=m^2/(丌hp)
Ja/Jb=pb/pa<1
Ja<Jb