Question

急！高二数学不等式

已知正数a,b满足a+b=1,y=1/a +1/b,求y的最小值。

Answer 1

y=1/a +1/b
=(a+b)/a+(a+b)/b
=1+b/a+a/b+1
>=2+2根号(b/a*a/b),(a,b>0)
=2+2
=4
即Y最小值是:4,当b/a=a/b,即a=b=1/2时,取"="

Answer 2

y=1/a +1/b=(a+b)/(ab)=1/(ab)
而正数a,b满足a+b=1>=2根号（ab） ab<=1/4
所以y=1/(ab)>=4
y的最小值为4

Answer 3

∵y=1/a +1/b
∴y=(a+b)/ab = 1/ab
又∵a+b≥2√ab
即1≥2√ab
∴ab≤1/4
1/ab≥4
∴y≥4
即y的最小值为4

Answer 4

∵a+b=1
∴y=(a+b)／a + (a+b)／b
=1 + b/a + a/b + 1
≥4

Answer 5

4

Answer 6

4