Question

已知反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像与正比例函数的图像相交于A,B两点，且A在第2象限，点A的坐标为-1。

过点A作AD垂直X轴，垂足为D，▲ADB的面积为2.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）若点P是这个反比例函数图像上的点，且▲ADP的面积是4，求点P的坐标。
请回答详细点

Answer 1

(1)因为反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像与正比例函数的图像相交于A,B两点，且A在第2象限
所以k<0
因为点A的横坐标为-1，所以纵坐标为-k
又因为AB两点关于原点对称
所以点B的坐标为（1,k）
所以，▲ADB的面积=[1-(-1)]×|-k-k|×1/2=2|k|=2, 所以k=-1,(+1不和题意，舍弃)
所以函数解析式为正比例函数：y=-x；反比例函数：y=-1/x

(2)设P(x，-1/x),
▲ADP的面积=|x-(-1)|×|-1|×1/2=4,|x+1|=8,x=7, x=-7
所以P（7,-1/7）或（-7,1/7）

Answer 2

(1)因为反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像与正比例函数的图像相交于A,B两点，且A在第2象限
所以k<0
因为点A的横坐标为-1，所以纵坐标为-k
又因为AB两点关于原点对称
所以点B的坐标为（1,k）
所以，▲ADB的面积=[1-(-1)]×|-k-k|×1/2=2|k|=2, 所以k=-1,(+1不和题意，舍弃)
所以函数解析式为正比例函数：y=-x；反比例函数：y=-1/x

(2)设P(x，-1/x),
▲ADP的面积=|x-(-1)|×|-1|×1/2=4,|x+1|=8,x=7, x=-9所以P（7,-1/7）或（-9,1/9）