Question

初二数学 动点问题

在平面直角坐标系中，点A(1,0)点B（0，√3）分别在X,Y轴的正半轴上，点C（3，0）

问：BC上是否存在点P,使以A,B,P为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请给出所有符合要求的P点坐标；若不存在，说明理由

P.S.已知P点有4个，可以在BC延长线上
求过程求坐标～
具体方法～

Answer 1

解：由题意可知：OA=1，OC=3，OB=√2
∴tan∠BAC =√3
∴∠BAC =60°
同理∠ACB=30°
若△ABC与△ABP相似
有四种情况
（1）P在CB的延长线上，BP/AB=1/√3,此时P点坐标为（1，4/3√3）
（2）P在CB的延长线上，BP/AB=√3,此时P点坐标为（3，2√3）
（3）P在CB上，BP/AB=1/√3,此时P点坐标为（-1，2/3√3）
（4）P在CB上，BP/AB√3，此时P点坐标为（-3，0）

Answer 2

bc之间w1点，使w1B长（2√3）/3
c点
CB延长线上w2点，使Bw2=（2√3）/3
CB延长线上w3点，使Bw3=2√3

以上4个点

就是利用相似，对应边城比例

Answer 3

2