Question

一道初二数学题，高手帮忙，急求！！！

在三角形ABC中，AB=AC,AF垂直BC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF得位置关系，要有证明（是苏教的初二数学导学练上的）

Answer 1

解：

DE与AF的关系是DE//AF

证明：

因为AD＝AE

所以∠D＝∠AED

因为∠BAC＝∠D＋∠AED

所以∠D＝∠BAC/2

因为AB＝AC，AF⊥BC

所以根据“三线合一”性质得AF平分∠BAC

所以∠BAF＝∠BAC/2

所以∠D＝∠BAF

所以DE//AF

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

始终是平行的
图画出来你就清楚了： AD=AE，所以三角形ADE为等腰三角形，你可以假设点E是AC的中点，通过证明AEF和ADE全等可以得出AF平行且等于DE

Answer 3

平行

Answer 4

AF是三角形ABC，BC边上的高。
因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形、BC为底边。
所以AF平分∠BAC,即∠EAF 等于∠FAB。
∠FAB 加上∠EAF 加上 ∠EAD 等于180度，
∠ADE 加上∠DEA 加上 ∠EAD 等于180度，
所以∠ADE 加上∠DEA等于∠FAB 加上∠EAF。
又因为AD=AE 即 三角形ADE为等腰三角形 即 ∠ADE 等于∠DEA，
所以∠ADE 等于∠DEA 等于 ∠EAF 等于∠FAB。
又因为∠DEA、∠EAF 是直线 DE与AF 的内错角，
所以 DE平行于AF。