Question

函数Y等于AX平方-4X+1当X大于等于1小于等于2时，求A的取值范围

急！！！！！
当X大于等于1小于等于2时恒有Y大于0 ,求A的取值范围
我在线等啊

Answer 1

y=ax^2-4x+1

当a=0时，y=-4x+1
1<=x<=2，-7<=y<=-3
不符合题意。

当a>0时，开口向上，x=2/a时，y取最小值。
①2/a<1时，a>2，x在[1,2]区间内函数递增，只需x=1时，y>0即可。
x=1，y=a-4+1>0
a>3
②2/a>2时，a<1，x在[1,2]区间内函数递减，只需x=2时，y>0即可。
x=2，y=4a-8+1>0
a>7/4，与a<1不符。
③1<=2/a<=2时，1<=a<=2，x在[1,2/a]区间内函数递减，在[2/a,2]区间内函数递增，需x=2/a时，y>0
x=2/a，y=1-4/a>0
a>4，与1<=a<=2不符。

当a<0时，开口向下，x=2/a时，y取最大值。
①2/a<1时，a<2，x在[1,2]区间内函数递减，x=2时，y>0即可。
x=2，y=4a-8+1>0
a>7/4，与a<0不符。
②2/a>2时，a>1，与a<0不符。
③1<=2/a<=2时，a<=1，a>=2，x在[1,2/a]区间内函数递增，在[2/a,2]区间内函数递减，需x=1且x=2，y>0
x=1，y=a-4+1>0，a>3，与a<0不符。
x=2，y=4a-8+1>0，a>7/4，与a<0不符。

综上所述，a>3

Answer 2

你把问题关了再打一遍，题打错了，我帮你回答，不必给分

Answer 3

y=Ax^2-4x+1.(1≤x≤2,)
函数Y的对称轴方程是:X=2/A,
分二种情况讨论:
1)A>0时,y=Ax^2-4x+1,抛物线开口向上,
当2/A<1,即A>2时,Y最小=A-4+1=A-3>0,
取交集,A>3.
当1≤2/A<2时,即,1<A≤2,Y最小=(2/A)^2-4(2/A)+1>0,A>2√3+4,或A<-2√3+4,
取交集,不等式的解为:空集.
当2≤2/A时,即A≤1,Y最小=A*2^2-8+1=4A-7>0,
A>7/4.
取交集得,空集.

2)当A<0时,y=Ax^2-4x+1,抛物线开口向下,
X=2/A<0,
Y最小值是:A(2)^2-8+1=4A-7>0,
A>7/4,
不等式的解集为空集.
综合上述(1),(2)得出,A>3时,恒有Y>0成立,
A的取值范围即是:A>3.

Answer 4

y=ax^2-4x+1
当a=0时，y=-4x+1
1<=x<=2，-7<=y<=-3
不符合题意。
当a>0时，开口向上，x=2/a时，y取最小值。
①2/a<1时，a>2，x在[1,2]区间内函数递增，只需x=1时，y>0即可。
x=1，y=a-4+1>0
a>3
②2/a>2时，a<1，x在[1,2]区间内函数递减，只需x=2时，y>0即可。
x=2，y=4a-8+1>0
a>7/4，与a<1不符。
③1<=2/a<=2时，1<=a<=2，x在[1,2/a]区间内函数递减，在[2/a,2]区间内函数递增，需x=2/a时，y>0
x=2/a，y=1-4/a>0
a>4，与1<=a<=2不符。
当a<0时，开口向下，x=2/a时，y取最大值。
①2/a<1时，a<2，x在[1,2]区间内函数递减，x=2时，y>0即可。
x=2，y=4a-8+1>0
a>7/4，与a<0不符。
②2/a>2时，a>1，与a<0不符。
③1<=2/a<=2时，a<=1，a>=2，x在[1,2/a]区间内函数递增，在[2/a,2]区间内函数递减，需x=1且x=2，y>0
x=1，y=a-4+1>0，a>3，与a<0不符。
x=2，y=4a-8+1>0，a>7/4，与a<0不符。
综上所述，a>3

Answer 5

求A? 怎么求哦