Question

化简：[（根号6）（4根号3）（3根号2）]/[(根号6)+（根号3）][(根号3)+（根号2）]

Answer 1

[（根号6）+（4根号3）+（3根号2）]/[(根号6)+（根号3）][(根号3)+（根号2）]

=[(根号6+根号3)+3(根号3+根号2)]/[(根号6)+（根号3）][(根号3)+（根号2）]
=[(根号6+根号3)/[(根号6)+（根号3）][(根号3)+（根号2）]+3(根号3+根号2)/[(根号6)+（根号3）][(根号3)+（根号2）]

=1/[(根号3)+（根号2）]+3/[(根号6)+（根号3）]

=(根号3)-（根号2）+3*[(根号6)-（根号3）]/3
=(根号3)-（根号2）+(根号6)-（根号3）
=根号6-根号2

Answer 2

[（√6）（4√3）（3√2）]/[(√6)+（√3）][(√3)+（√2）]
=72/[(√6)+（√3）][(√3)+（√2）]
=72[(√6)-（√3）]/{[(√6)+（√3）][(√3)+（√2）][(√6)-（√3）]}
（分母有理化）
=72[(√6)-（√3）]/3{[(√3)+（√2）]}
=24[(√6)-（√3）][(√3)+（√2）]/{[(√3)+（√2）]{[(√3)-（√2）]}
（分母有理化）
=24[(√6)-（√3）][(√3)+（√2）]

Answer 3

[（√6）（4√3）（3√2）]/[(√6)+（√3）][(√3)+（√2）]
=72/[(√6)+（√3）][(√3)+（√2）]
=24[(√6)-（√3）][(√3)-（√2）]