Question

已知集合A=｛a-2,2a²+5a,10},且-3属于A，求实数a

知道的人请快回答，万分感谢！

Answer 1

解：

∵-3∈A
∴分为以下两种情况：
（1）当a-2=-3时，a=-1
∴2a²+5a=-3
此时,A={-3,-3,10} 不满足集合条件，舍

（2）当2a²+5a=-3时，a=-3/2或a=-1（舍）
∴a-2=-7/2
此时，A={-7/2,-3,10}

综上所述：a=-3/2

Answer 2

若a－2＝－3，则a＝－1，于是2a^2＋5a＝－3，与集合元素的互异性矛盾
若2a^2＋5a＝－3，则a＝－1或a＝－1/2，而当a＝－1时a－2＝－3也与集合元素的互异性矛盾
∴a＝－1/2

Answer 3

因为－3属于A集合，根据集合的性质
（1）可假设 a-2=-3,则a=-1;但是这是不可能的，因为若a=-1,则A中就有两个－3。所以a=-1不成立
（2）所以2a²+5a=-3且2a²+5a不等于a-2,a-2与10和2a²+5a三者互不相等。a=-3/2.