Question

如何将无限循环小数0.1666666......写成分数的形式？

请写出具体方法和过程，谢谢！

Answer 1

无限循环小数0.1666666......写成分数的形式为1/6。

解：因为0.1666666......=0.1+0.0666666......

=0.1+0.666666......÷10

=0.1+1/10*0.666666......

=1/10+1/10*6/9

=1/10+6/90

=9/90+6/90

=15/90=1/6

即0.1666666......等于1/6。

扩展资料：

1、分数化小数的方法

（1）分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。

（2）利用分数与除法的关系：分子/分母=小数

2、小数化分数的方法

（1）有限小数化分数，小数部分有几个零就有几位分母。

（2）如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。

（3）如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。

参考资料来源：百度百科-分数

Answer 2

A=0.1666666......
10A=1.666666......

10A-A=1.666666...... - 0.1666666......=1.5
A=1.5/9=1/6

Answer 3

0.16666…
可以看成0.1+0.06+0.006+0.0006+…
0.06,0.006,0.0006…构成等比数列
S=0.06(1-0.1^n)/(1-0.1)
当n无限大时(无限循环),则0.1^n无限小
S=0.06*(1-0)/0.9=1/15
所以原小数化为分数为0.1+1/15=1/6

Answer 4

0.166666....=0.1+0.06666666=1/10+2/30=5/30

Answer 5

1.666666...=5/3
0.166666...=0.5/3=5/30