Question

一道数学计算题：先化简，再求值

((1/x-y)+(1/x+y))/(2y/x^2-2xy+y^2)，其中x=1+根2，y=1-根2。、
我算出的结果是-3倍根3-4 不知道对不对 谢谢大家

Answer 1

[1/(x-y)+1/(x+y)]/[2y/(x^2-2xy+y^2)]
={[(x+y)+(x-y)]/[(x+y)(x-y)]}*(x^2-2xy+y^2)/2y
={2x/[(x+y)(x-y)]}*{(x-y)^2/2y}
=(x/y)*(x-y)/(x+y）
x=1+根号2,y=1-根号2，x-y=2倍根号2,x+y=2,代入
原式=[(1+根号2）/（1-根号2)]*根号2
=-3倍根2-4

Answer 2

[1/(x-y)-1/(x+y)]/[2y/(x^2-2xy+y^2)]
={[(x+y)-(x-y)]/[(x+y)(x-y)]}*(x^2-2xy+y^2)/2y
={2y/[(x+y)(x-y)]}*{(x-y)^2/2y}
=(x-y)/(x+y）
x=1+根号2,y=1-根号2，代入
原式=【(1+根号2）-（1-根号2)】/【(1+根号2）+（1-根号2)】
=(2根号2)/2
=根号2

Answer 3

应该是对的，相信自己~~

Answer 4

对的，与我算的一样。