Question

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加……加2007乘2008分之1

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加……加2007乘2008分之1
要具体过程
1 1 1 1
------ + ---- +-------+ …+ ----------
1乘2 2乘3 3乘4 2007乘2008

Answer 1

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+............1/(2007*2008)=
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+............(1/2007-1/2008)=
1-1/2008=
2007/2008

Answer 2

过程我就不写了，对于“问题补充”中的解题方法：你可以拆分母解答。

Answer 3

1乘2分之1可以化为1-1/2
2乘3分之1可以化为1/2-1/3
......
2007乘2008分之1可以化为1/2007-1/2008
然后叠加得到
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加……加2007乘2008分之1
=1-1/2008=2007/2008

Answer 4

124487487381