Question

在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD,CE相交于点P，当PB=PC时

△ABC是等腰三角形吗 请说出理由

Answer 1

首先，在△EBP与△DCP中
∠BEP=∠CDP=90度
∠EPB=∠DPC(对顶角)
PB=PC(已知条件)
则△EBP≌△DCP(AAS)
且∠EBD=∠DCE(对应角相等)
因为PB=PC,所以△BPC是等腰△,且∠DBC=∠ECB(等腰三角形两底角相等)
因为 ∠EBD=∠DCE,∠DBC=∠ECB
所以 ∠EBD+∠DBC=∠DCE+∠ECB=∠ABC=∠ACB
再因为 ∠ABC=∠ACB
所以 △ABC是等腰三角形（两底角相等的三角形是等腰三角形）

Answer 2

我数学一般只得8分