Question

求解一道五年级奥数题（要详细步骤呀！谢谢！）

如下图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点，它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点18厘米的G点第三次相遇。求长方形的边AB长多少厘米？AD边长多少厘米？ （注意：第三次相遇是距A点18厘米）
谢谢高手解答 送15分略表谢意！ 步骤详细还可追加哦

Answer 1

设AB为X,AD为Y
甲一次走的路程：X+Y-32
甲二次走的路程：X-16+32
甲三次走的路程：Y+16+18
因为甲每次走的路程都相等可以得到等式：
X+Y-32=X-16+32
X+Y-32=Y+16+18
解得：
X=66
Y=48
即AB等于66，AD等于48

Answer 2

解：在第一次相遇时，乙虫比甲虫多爬行距离：
32*2=64厘米；
同理，在第二次相遇时乙虫比甲虫多爬行：
64*2=128厘米；
在第三次相遇时，乙虫比甲虫多爬行距离：
64*3=192厘米，设长方形的周长为X厘米，那么乙虫共爬行了(2X-18)厘米，甲虫共爬行了（X+18)厘米，则：（2X-18)-(X+18)=192
解之，得：X=228厘米；
在第二次相遇时，乙虫比甲虫多爬行：
228+AD+16-(2AB+BC-16)=128 因：AD=BC,即：AB=66cm;AD=228/2-66=48cm.

Answer 3

a

Answer 4

AD=80 AB=66
2CE=2(BC-CE)+2DF=AB-2AG+CD-2DF
AB=CD BC=AD
第一个等式是一二三次相遇甲乙2只小虫所走路程的差值。。 为什么相等呢 比如甲的速度是a乙的速度是b，三次相遇分别走的时间是T1T2T3
那么每次的路程差就是
（a-b）T1 (a-b)T2 (a-b)T3
每次的路程总和是
（a+b）T1 （a+b）T2 （a+b）T3
都是等于ABCD的周长的
所以T1=T2=T3
那么路程差也是相等的啦

Answer 5

AD=80 AB=66
2CE=2(BC-CE)+2DF=AB-2AG+CD-2DF
AB=CD BC=AD
第一个等式是一二三次相遇甲乙2只小虫所走路程的差值。。 为什么相等呢 比如甲的速度是a乙的速度是b，三次相遇分别走的时间是T1T2T3
那么每次的路程差就是
（a-b）T1 (a-b)T2 (a-b)T3
每次的路程总和是
（a+b）T1 （a+b）T2 （a+b）T3
都是等于ABCD的周长的
所以T1=T2=T3
那么路程差也是相等的啦