Question

高数问题: 左右极限存在是的极限存在的充要条件是么?

函数f(x)在x0点左右极限存在且相等，是f(x)在改点有极限的
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件

为什么?

Answer 1

只有当左右极限存在且相等时，该极限才存在，且等于左右极限。

此题选A，必要条件。

极限存在，则一定有左右极限存在且相等。
反过来左右极限存在，不能确定极限存在。(因为还有左右极限不等的情况。)

Answer 2

引用第壹刀的回答：
只有当左右极限存在且相等时，该极限才存在，且等于左右极限。

此题选A，必要条件。

极限存在，则一定有左右极限存在且相等。
反过来左右极限存在，不能确定极限存在。(因为还有左右极限不等的情况。)

左右极限存在且相等是极限存在的冲要条件