Question

惯性矩、抵抗矩、面积矩的概念是？还有为什么要研究它们？

Answer 1

惯性矩I=截面上每一微面积与该面积至每一轴距离平方的乘积的集合。

抵抗矩W=I/Ymax 最常用的就是EI（抗弯抵抗矩）；简单的计算公式为W=bh^2/6(b,h分别为截面的宽与高)

至于面积矩是一个总称，只要与面积有关的矩都属于这个范畴。在计算时都得用到积分的思想及方法，这个也有利于理解面积矩的概念。

研究目的是对结构进行强度、刚度、稳定性进行计算，并验算结构或杆件的变形时候在规定范围内。

上面的定义均取自《材料力学》，在《结构力学》中会有进一步探讨，你可以参考一下！

祝你学习进步！！

Answer 2

这是材料力学的基本概念
惯性矩I
面积矩S
抵抗矩（抗弯惯性矩）EI，抗扭惯性矩EIp
结构是由构件组成的，这些概念是构件截面的几何性质
对结构进行强度、刚度、稳定性验证时，都需要用到这些几何性质
这些几何性质的计算需要用到积分的概念，概念很清晰，明了。
建议楼主看看材料力学，里面都有详细叙述，有问题可以讨论

Answer 3

这是材料力学的基本概念
惯性矩I
面积矩S
抵抗矩（抗弯惯性矩）EI，抗扭惯性矩EIp
结构是由构件组成的

Answer 4

惯性矩
惯性矩（I=质量X垂直轴二次）the moment of inertia
characterize an object's angular acceleration due to torque.
静矩
静矩（面积X面内轴一次）
把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx＝ ydF。
截面惯性矩
截面惯性矩（I=面积X面内轴二次）
截面惯性矩：the area moment of inertia
characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.
截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix＝ y↑2dF。
截面极惯性矩
截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。
扭转惯性矩Ip: the torsional moment of inertia
极惯性矩：the polar moment of inertia
截面各微元面积与各微元至垂直于截面的某一指定轴线二次方乘积的积分Ip＝ P↑2dF。
a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque.
相互关系
截面惯性矩和极惯性矩的关系
截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip＝Iy＋Iz。

截面系数
section factor
机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度（见强度），或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。
根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为
-0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2)
式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量（见图和附表）。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。根据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。

回转半径

回转半径又称惯性半径I
回转半径是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离，它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方。
物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径。
回转半径的大小与截面的形心轴有关。最小回转半径一般指非对称截面中（如不等边角钢），对两个形心轴的回转半径中的较小者。这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，它的长细比就要用最小回转半径计算。