Question

已知扇形AOB,角AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆心M,作MP平行OB交弧AB于P,交圆心M于点Q,求阴影部分

Answer 1

题目可能是这样：已知扇形AOB,角AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆心M,作MP平行OB交弧AB于P,交半圆M于点Q,求阴影部分APQ的面积S。
解：连OP，因为 OM=1/2*R OP=R 所以∠OPM=∠POB=30°，
Spom=1/2*1/2R*1/2√3R=1/8√3R^2
Spob=30/360*3.14R^2=1.57/6R^2
Samq=1/4*3.14*(1/4R^2)=1.57/8R^2
Saob=1/4*3.14*R^2=1.57/2R^2
S=1.57/24(12-3-4)R^2-1.732/8R^2
=0.327R^2-0.217R^2=0.11R^2
阴影部分APQ的面积 0.11R^2

Answer 2

首先说的是你挺会利用网络的
但还是要主动解答
有的是可以从网络上来找的、
但有的还是要自己解答
解：连OP，因为 OM=1/2*R OP=R 所以∠OPM=∠POB=30°，
Spom=1/2*1/2R*1/2√3R=1/8√3R/2
Spob=30/360*3.14R/2=1.57/6R/2
Samq=1/4*3.14*(1/4R/2)=1.57/8R/2
Saob=1/4*3.14*R/2=1.57/2R/2
S=1.57/24(12-3-4)R/2-1.732/8R/2
=0.327R/2-0.217R/2=0.11R/2
阴影部分APQ的面积 0.11R/2