Question

已知集合A=｛X|X²+pX+q=X｝，B=｛X|（X-1）²+p（X-1）+q=X+1｝ 问题：若A=｛2｝

已知集合A=｛X|X²+pX+q=X｝，B=｛X|（X-1）²+p（X-1）+q=X+1｝ 问题：若A=｛2｝，求集合B

Answer 1

A集合只有一个元素说明X²+pX+q=X是一个完全平方式。由韦达定理可知1-p=4 q=4(两根之和 两根之积） 得到p=-3 q=4带入（X-1）²+p（X-1）+q=X+1得（X-1）²-4X+6=0解得x=3+根号2 或x=3-根号2所以B集合有两个元素

Answer 2

A={2},即有重根2
所以2+2=-p,2*2=q,即：p=-4,q=4
所以 代入后面的方程，解之即可
问题是我怀疑你的方程有打错，所以数字不是很好看，你自己仔细对照一下看看