Question

在三角形abc中，BC=5cm,AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E。求三角形ADE的周长

如图，在三角形abc中，BC=5cm,AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E。求三角形ADE的周长。

Answer 1

∵AB的垂直平分线交BC于点D
∴AD=BD
∵AC的垂直平分线交BC于点E
∴AE=CE
又BC=BD+DE+CE
∴三角形ADE的周长=AD+AE+DE=BD+DE+CE=BC=5cm

Answer 2

AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E,那么你可以在AB,AC的垂直平分线上记上DF⊥AB,EH⊥AC，交AB于F，AC于H,
既然是垂直平分线，那我们可以知道，BF=AF,∠BFD=∠ADF=90°,DF=DF,那么△FBD=△FAD,
得出结论：AD=BD
同理：AH=HC,∠AHE=∠CHE=90°，EH=EH 那么△AEH=△CEH
得出结论：AE=CE
BC=BD+DE+EC
那么一样:BC=AD+DE+AE
BC=5CM，那么:
三角形ADE的周长=5cm

Answer 3

解：∵AD=BD.AE=EC
∴△ADE的周长=AD+AE+DE=BD+EF+EC=BC=5 cm.

Answer 4

5 AE=EC AD=BD

∴△ADE的周长=AD+AE+DE=BD+EC+DE=BC=5 cm.

Answer 5

=5+2DE=11