Question

从0~9这10个数字中任意取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率是？

Answer 1

任取三个数字不重复的三位数共有9*9*8=648个。
十个数分三组
3n,3n+1,3n+2
0,1,2
3,4,5
6,7,8
9
可以被三整除的数有
1、全取3n中的数共计3*3*2=18
2、全取3n+1或3n+2中的数有6*2=12
3、一个取自3n一个取自3n+1一个取自3n+2(除去首位为0的)共有
4*3*3*（3*2）-1*3*3*2=198
所以这个数可以被3政出的概率是（198+12+18）/648
这个数不能被3整除的概率是1-228/648=420/648=35/54

Answer 2

任意取三个数字组成三位数字，有10*9*8=720种可能
这10个数字可以分成
3n,3n+1,3n+2
0 , 1 , 2
3 , 4 , 5
6 , 7 , 8
9
我们可以先算这个数能被3整除的概率
1.若全取3n中的数应减掉0为百位的数:4*3*2-3*2=18种可能
2.若取3n,3n+1和3n+2中各一个数,也应减掉0为百位的数:
3*2*4*3*3-2*3*3=198种可能
3.若全取3n+1中的数:3*2=6种可能
所以这个数能被3整除的概率:(18+198+6)/720=111/360
这个数不能被3整除的概率是1-111/360=249/360

Answer 3

任意取三个数字组成三位数字，有10*9*8=720种可能,减去首位为0的数字9+8=72个，共有648个三位数

其中，从000-999之间共有333个数字可以被三整除，扣除带重复数字的~~~~~多少个来着？这个需要想一想再接着答

Answer 4

取出没有重复的树共有10x9x8=720种情况
其中横加结果为9的 有这样几种 2+7 1+8 3+6 4+5 他们分别与9组合都能被3整除 所以这种情况有 4x6=24种情况
还有3个数不含9而能被3整除的 情况有 1+2+6 2+3+4 1+3+5 0+3+6 这种情况有4x6=24种 所以任取一个三位数
不能被3整除的概率为（720-24-24）/720=93.3%

Answer 5

能被整除的数只需是各位数之和能被整除即可
故可分类解答.