Question

X的平方加Y的平方 可以因式分解吗？？怎么弄？？

Answer 1

在实数范围里不行。
是这样的，
X的平方加Y的平方若要分解必会成（ax+by+c)(dx+ey+f)的形式
（ax+by+c)(dx+ey+f)
=ad x²+be y²+（ae+bd）xy+（af+cd）x+（bf+ce）y+cf
所以
ad=1……………………①
be=1……………………②
ae+bd=0………………③
af+cd=0………………④
bf+ce=0………………⑤
cf=0……………………⑥
因为①②
所以a,d,b,e不等于零
因为⑥
所以c，f至少一个为零

所以⑤中bf，ce至少一个为零，
他们和为0
所以bf，ce都为零
所以c=f=0
所以④⑤⑥就不必看了

①*②得aebd=1………………⑦
由③得ae=-bd…………………⑧
把⑧代入⑦得
b²d²=-1
这在实数范围内是不成立的，
当范围扩大到复数范围时才能分解。

Answer 2

x^2+y^2=(x + yi) (x - yi),i^2=-1;分解为2个复数的积

Answer 3

当然这样的不可以

Answer 4

如果我没记错的话应该是
x的平方加y的平方减2xy

Answer 5

不能了