已知2的X次方加2的-X次方等于A（常数），求8的X次方加8的-X次方的值
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设a=2的x次方， b=2的-x次方
那么 a+b=A ab=1
所以 8^X+8^-X
=2^3X+2^-3X
=(2^X)^3+(2^-X)^3
= a^3+b^3
=（a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=A(A^2-3)
A的平方减去3的差与A 的乘积。
（ ^后面的数字为指数。）
那么 a+b=A ab=1
所以 8^X+8^-X
=2^3X+2^-3X
=(2^X)^3+(2^-X)^3
= a^3+b^3
=（a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=A(A^2-3)
A的平方减去3的差与A 的乘积。
（ ^后面的数字为指数。）
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2^x+1/2^x=A
两边平方得
2^2x+1/2^2x=A^2-2
8^x+1/8^x=(2^x)^2+(1/2^x)^3=(2^x+1/2^x)(2^2x-1+1/2^2x)=A*(A^2-3)
=A^3-3A
两边平方得
2^2x+1/2^2x=A^2-2
8^x+1/8^x=(2^x)^2+(1/2^x)^3=(2^x+1/2^x)(2^2x-1+1/2^2x)=A*(A^2-3)
=A^3-3A
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