Question

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45=？ （算式中都是分数）怎样用简便方法计算？

Answer 1

结果为（即第一步的结果，第二步的结果依次类推）1/2，3/5，2/3，5/7，3/4，7/9……
发现规律
1/2，2/3，3/4，的分子分母加1。
3/5，5/7，7/9，的分子分母加2。
加到1/45时，一共出现7个结果，即是奇数个结果，那么应该是1/2，2/3，3/4，4/5中的4/5

规律:1－1/末尾数÷(项数＋1)
注:项数是一共有多少个数相加

Answer 2

应该把项都拆开 例如1/21=1/3-1/7 都拆开之后 整理 应该有规律 你试试哈

Answer 3

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45
=2(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=2[1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8)+1/（8*9）+1/（9*10）]
=2[（3-2）/（2*3）+(4-3)/（3*4）+(5-4)/（4*5）+(6-5)/（5*6）+(7-6)/（6*7）+(8-7)/（7*8)+(9-8)/（8*9）+(10-9)/（9*10）]
=2{[3/（2*3）-2/（2*3）]+[4/（3*4）-3/（3*4）]+[5/（4*5）-4/（4*5）]+[6/（5*6）-5/（5*6）]+[7/（6*7）-6/（6*7）]+[8/（7*8)-7/（7*8)]+[9/（8*9）-8/（8*9）]+[10/（9*10）-9/（9*10）]}
=2（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10）
=2（1/2-1/10）
=4/5

Answer 4

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45= 0.8

Answer 5

=(1/2-1/3)*2+(1/3-1/4)*2+(1/4-1/5)*2+.....+(1/9-1/10)*2
=(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/9-1/10)*2
=(1/2-1/10)*2
=4/10*2
=4/5