Question

奥数：1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+.....+25+26+27-28

小学四年级的奥数，哪位高手给解决一下，把公式附在上面，谢了
书后面的答案是：182

Answer 1

很重要的公式：等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2
求项数公式：（末项-首项）÷公差+1

解法一：
把4个数分一组，（1+2+3-4）+(5+6+7-8)+(9+10+11-12)+……+（25+26+27-28）
第一组值为2，第二组值为10，第三组值为18，……第7组值为50.

则原式=（2+50）×7÷2
=52×7÷2
=364÷2
=182

解法二：
在原式基础上+2×（4+8+12+……+28），在-2×（4+8+12+……+28），
则原式=（1+2+3+4+5……+28）-2×（4+8+12+……+28）
=（1+28）×28÷2-（4+28）×7÷2×2
=29×28÷2-32×7
=406-224
=182

两种做法随便选吧，是否满意？？

北京市人大附中初一九班某同学

Answer 2

4.8.12.16.20.24是负数，加起来是3个28是84。现在可以想象全部数都是正数，加起来有14个29是406。再用406减两个84等228。

Answer 3

face2face 的解答入手是对的。。。
但是数据不对。。。应该是想象全部数都是正数，加起来有14个29是406。
4 8 12 16 20 24 28 是4个28~
406应该减去是8个28才对。
406-224=182

Answer 4

(1+28)*[(28/2)+1]-2*(4+8+12+16+20+24+28)=279