Question

··在线等,急急急急请教数学问题!!!急急急急!!!!!!

已知sinα≤1,cosα≤1,则sinα+cosα的最大值为什么是√2.怎么算的sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤√2请写为什么结果是sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤2?思路是?还有-1/2≤(sinα+1/2)≤3/2中的(sinα+1/2)变形怎变(sinα+1/2)^是0≤(sinα+1/2)^≤9/4啊?

Answer 1

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)是因为
sinα+cosα=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)
将√2/2分别换成π/4的正玄余玄值
用公式就得到sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤√2

-1/2≤(sinα+1/2)≤3/2不等式分别左右平方得到
0≤(sinα+1/2)^≤9/4 0≤(sinα+1/2)^≤1/4取并集得 0≤(sinα+1/2)^≤9/4

Answer 2

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
所以最大值=√2
其他的很难在这里讲
你要真想知道就加我,QQ116164486

Answer 3

Wait a minute.