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解:令x+2=0,得x=-2; x-2=0,得x=2.在数轴上,表示2,-2的点A,B将数轴分为三部分.
⑴当x<-2时,x+2<0, x-2<0
则原方程可化为 -6(x+2)+4(x-2)=4
即-2x-20=4,得x=-12,符合题意。
⑵当-2≤x<2时,x+2≥0, x-2<0
则原方程可化为 6(x+2)+4(x-2)=4
即10x+4=4,得x=0，符合题意。
⑶当x≥2时,x+2>0, x-2≥0
则原方程可化为6(x+2)-4(x-2)=4
即2x+20=4,得x=-8，不符合题意,不是原方程的解.
综上所述,原方程的解为: x=-12 或x=0
⑴当x<-2时,x+2<0, x-2<0
则原方程可化为 -6(x+2)+4(x-2)=4
即-2x-20=4,得x=-12,符合题意。
⑵当-2≤x<2时,x+2≥0, x-2<0
则原方程可化为 6(x+2)+4(x-2)=4
即10x+4=4,得x=0，符合题意。
⑶当x≥2时,x+2>0, x-2≥0
则原方程可化为6(x+2)-4(x-2)=4
即2x+20=4,得x=-8，不符合题意,不是原方程的解.
综上所述,原方程的解为: x=-12 或x=0
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x<-2时，|x+2|=-x-2，|x-2|=2-x，
6|x+2|-4|x-2|=4
-6x-12-4(2-x)=4
x=-12
-2≤x≤-2时，|x+2|=x+2，|x-2|=2-x，
6|x+2|-4|x-2|=4
6x+12-4(2-x)=4
x=0
x>2时, |x+2|=x+2，|x-2|=x-2，
6|x+2|-4|x-2|=4
6x+12-4(x-2)=4
x=-8<2,舍去
故x=-12或0
6|x+2|-4|x-2|=4
-6x-12-4(2-x)=4
x=-12
-2≤x≤-2时，|x+2|=x+2，|x-2|=2-x，
6|x+2|-4|x-2|=4
6x+12-4(2-x)=4
x=0
x>2时, |x+2|=x+2，|x-2|=x-2，
6|x+2|-4|x-2|=4
6x+12-4(x-2)=4
x=-8<2,舍去
故x=-12或0
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当x<-2时，原式=-6(x+2)+4(x-2)=4,解得x=-12.
当-2≤x≤2时，原式=6(x+2)+4(x-2)=4,解得x=0.
当x>2时，原式=6(x+2)-4(x-2)=4,解得x=-8.
当-2≤x≤2时，原式=6(x+2)+4(x-2)=4,解得x=0.
当x>2时，原式=6(x+2)-4(x-2)=4,解得x=-8.
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