已知a和b都是非零自然数，并且a+b=100.a和b相乘的积，最大可以是多少？最小可以是多少？
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最大：50×50=2500
最小：1×99=99
最小：1×99=99
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a+b=100，a、b为＞0的自然数
设其中一数为x（其中x为自然数且1≤x≤99)，则另一数为100-x
两数的积为x(100-x)=2500-(x-50)^2≤2500-0=2500（最大值2500）
用函数表示即为：f(x)=2500-(x-50)^2 x∈[1,99]
对称轴x=50
当x∈[1,50）时单调增，最小值f(1)=-49^2-2500=99
当x∈(50,99]时单调减，最小值f(99)=-49^2-2500=99
所以:
最小值f(1)=f(99)=99
最大值f(50)=2500
设其中一数为x（其中x为自然数且1≤x≤99)，则另一数为100-x
两数的积为x(100-x)=2500-(x-50)^2≤2500-0=2500（最大值2500）
用函数表示即为：f(x)=2500-(x-50)^2 x∈[1,99]
对称轴x=50
当x∈[1,50）时单调增，最小值f(1)=-49^2-2500=99
当x∈(50,99]时单调减，最小值f(99)=-49^2-2500=99
所以:
最小值f(1)=f(99)=99
最大值f(50)=2500
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