【求解】初二的几何数学题,谢谢。
图:画一个等边三角形上A左B右C在底边点一中点D过D点作DE垂直ab于e已知:在等边三角形abc中,d是bc中点,de垂直ab于e,求证ac=4be谢谢。...
图:画一个等边三角形 上A 左B 右C 在底边点一中点D 过D点作DE垂直ab于e
已知:在等边三角形abc中,d是bc中点,de垂直ab于e,求证ac=4be
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已知:在等边三角形abc中,d是bc中点,de垂直ab于e,求证ac=4be
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过D点作平行于ac的辅助线df,
因为d是bc中点,abc是等边三角形,
所以三角形bdf也为等边三角形,ac=2bf
又因为bdf是等边三角形,等边三角形中垂线和中线重合,
所以de也是中线
所以bf=2be,
又因为ac=2bf,所以ac=4be
因为d是bc中点,abc是等边三角形,
所以三角形bdf也为等边三角形,ac=2bf
又因为bdf是等边三角形,等边三角形中垂线和中线重合,
所以de也是中线
所以bf=2be,
又因为ac=2bf,所以ac=4be
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过C作CF⊥AB于F
由于是等腰三角形
∴F是AB中点
∴BF=1/2AB=1/2AC
又∵D是BC中点,DE⊥AB
∴DE‖CF
∴DE是△BCF的中位线
∴E是BF的中点
∴BE=1/2BF=1/4AB=1/4AC 好好学啊!!!!!!!!
由于是等腰三角形
∴F是AB中点
∴BF=1/2AB=1/2AC
又∵D是BC中点,DE⊥AB
∴DE‖CF
∴DE是△BCF的中位线
∴E是BF的中点
∴BE=1/2BF=1/4AB=1/4AC 好好学啊!!!!!!!!
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